3x^2=x+7

Simple and best practice solution for 3x^2=x+7 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=x+7 equation:


Simplifying
3x2 = x + 7

Reorder the terms:
3x2 = 7 + x

Solving
3x2 = 7 + x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-7 + -1x + 3x2 = 7 + x + -7 + -1x

Reorder the terms:
-7 + -1x + 3x2 = 7 + -7 + x + -1x

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-7 + -1x + 3x2 = 0 + x + -1x
-7 + -1x + 3x2 = x + -1x

Combine like terms: x + -1x = 0
-7 + -1x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.3333333333x + 2.333333333 + x2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.3333333333x + x2 = 2.333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 2.333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 2.333333333 + 0.02777777779 = 2.36111111079
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 2.36111111079

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 2.36111111079

Calculate the square root of the right side: 1.536590743

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 1.536590743 and -1.536590743.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 1.536590743 Simplifying x + -0.1666666667 = 1.536590743 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 1.536590743 Solving -0.1666666667 + x = 1.536590743 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 1.536590743 + 0.1666666667 x = 1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.536590743 + 0.1666666667 = 1.7032574097 x = 1.7032574097 Simplifying x = 1.7032574097

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -1.536590743 Simplifying x + -0.1666666667 = -1.536590743 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -1.536590743 Solving -0.1666666667 + x = -1.536590743 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -1.536590743 + 0.1666666667 x = -1.536590743 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.536590743 + 0.1666666667 = -1.3699240763 x = -1.3699240763 Simplifying x = -1.3699240763

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.7032574097, -1.3699240763}

See similar equations:

| x/5=(3x-1)/10-1/4 | | 8x-1/2=1/14 | | -3x+1/2=2/7 | | 14x^2+17x+20=0 | | -3x+2/5=1/15 | | x/6+x=7 | | x/5+x=8 | | x/3+x=12 | | x/4-8x=8 | | 2x+1/4=1/8 | | 6X+9=2X+33 | | 6*5/8*4-1-5/8*4+6= | | 3(2x-5)=6x-15 | | x/2+x=15 | | 4y-9= | | x/5+x/2=7 | | 5/2+x/7=1/14 | | 70-4x=7x-15 | | 7/6+x/18=1/3 | | x/4-11/16=-15/16 | | 4x+1/6=2/3 | | 3x+2/3=9/2 | | x/5-x/7=2 | | x/21+x/9=10 | | 12x^2+48=0 | | x/3+x/6=3 | | 3+(7+5)=(3+7)+5 | | 2x+16=9x-4 | | 5x^2-12x=64 | | 5(1+102x)=8 | | 2x^2+9=x^2+36 | | X^2-81x+200=0 |

Equations solver categories